Les constructions des nombres réels dans le mouvement d'arithmétisation de l'analyse

Les constructions des nombres r els dans le mouvement d arithm tisation de l analyse Les constructions des nombres r els ne figurent pas toujours au programme de l enseignement sup rieur et on m conna t souvent plus encore leur contexte et leur gen se ainsi que les autres recherch

  • Title: Les constructions des nombres réels dans le mouvement d'arithmétisation de l'analyse
  • Author: Jacqueline Boniface
  • ISBN: 2729811427
  • Page: 479
  • Format: broch
  • Les constructions des nombres r els ne figurent pas toujours au programme de l enseignement sup rieur, et on m conna t souvent, plus encore, leur contexte et leur gen se, ainsi que les autres recherches concernant le fondement de ces nombres Ces recherches constituent un mouvement qui eut lieu simultan ment en France et en Allemagne la fin du XIXe si cle, que l on d signe, la suite de F lix Klein, par arithm tisation de l analyse , et qui inaugure la conception moderne des math matiques C est alors sous le signe du nombre que, selon l expression de Hilbert, les math matiques furent plac es, et c est partir des seules op rations arithm tiques que les concepts de l analyse et les propri t s des fonctions furent d finis Mais loin d tre uniforme ce mouvement prit des directions diff rentes, voire oppos es Les nombres irrationnels, en particulier, seront rigoureusement construits partir des nombres rationnels ou, l inverse, exclus de l analyse Une classification nouvelle des disciplines math matiques appara t l analyse arithm tis e acc de au statut de science pure, soit aux c t s de l arithm tique et de l alg bre, soit englobant ces deux disciplines Cet ouvrage a pour objectif de rassembler les principaux textes originaux qui ont marqu ce mouvement et de faire figurer c t des grands textes classiques mais difficilement accessibles de Dedekind et Cantor, dont il est propos des traductions nouvelles, des textes moins connus, mais dont l int r t, tant historique que math matique et philosophique, est manifeste Chaque texte de r f rence, traduit en fran ais lorsqu il s agit d un texte en allemand, sera pr c d d une courte biographie de son auteur et d une introduction destin es l clairer en le situant dans l uvre de l auteur et en le comparant aux autres textes cit s.

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      479 Jacqueline Boniface
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      Posted by:Jacqueline Boniface
      Published :2018-09-08T11:44:05+00:00

    One thought on “Les constructions des nombres réels dans le mouvement d'arithmétisation de l'analyse

    1. Matheu

      Dans ce livre on trouve des documents originaux traduit au français de l'allemand. Il y a aussi un compte de toute l'histoire des différentes constructions des nombres réels du dix-neuvieme siècle. L'auteur parle des travaux des allemands; Dedekind, Weierstrass, Heine et Cantor, mais aussi des français Tannery et Meray (souvent oubliés). Ce livre donne une vue complète du sujet. Je le recommande vivement à ceux qui veulent comprendre comment sont venues les différentes constructions des [...]

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